《倒数的认识》教案8篇 倒计时：让学生学会时间管理和规划的教学案例

《倒数的认识》教案是一份针对小学数学教学的教案，主要介绍如何教授倒数的概念和运用，旨在帮助学生更好地理解和掌握倒数的运用方法。本教案注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，有效提高小学生的数学学习成绩。

第1篇

３．渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。

教学难点：会灵活求真、假分数、小数、整数、带分数的倒数。

1、因为学生已经有了前面分数乘法计算的基础，所以本节课教师可以完全放手让学生通过自学和足够的练习掌握倒数的概念以及求一个数的`倒数的方法。

2、教师应让学生明确倒数的两个条件：①两个数。②这两个数的乘积是１。乘积是１的两个数叫做互为倒数。并让学生讨论：

3、在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。这个数可以是小数，分数和整数。

然后让学生自己创作几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。

4、教学求一个数的倒数的方法时要引导学生观察：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。并思考：

１的倒数是１，０没有倒数。求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

（１）自然数的倒数要先把它化成分母是１的假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。

（２）求带分数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。

（３）求小数可以先把它化为分数再调换分子、分母的方法来求倒数。

第2篇

还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数．

刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系．

请看： ，那么我们就说 是 的倒数，反过来（引导学生说） 是 的倒数，也就是说 和 互为倒数．

（ 的倒数是 ， 的倒数是 ，不能说 是倒数，要说它是谁的倒数．）

3．0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？（0虽然可以看作几分之0，如 ， ，但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0．1可以写作 ，1与 相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）．

总结：求一个数（0除外）的'倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置．

今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？

这个教学设计符合知识本身的内在联系以及学生的认知规律，教学目的明确，要求具体，重点突出，结构严谨，层次清晰。

教学中教师紧紧围绕倒数的意义，使学生在观察比较中理解知识、掌握知识，体现了学生学习新知形成能力的过程。

练习中，通过教、扶、放使讲练有机结合，既加强了双基，又开发了智力。

第3篇

1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密?出示课题：倒数的认识

(1)学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

(2)学生汇报研究的结果：什么是倒数?生生说，举例说明。

(3)提示学生说清“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数)

两个数的'分子和分母交换了位置(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)

(1)写出3/5的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。

(2)写出7/52的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。

先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 6= 6/1 1/6

求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。

(1)1有没有倒数?怎么理解?(因为1×1=1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。)

(2)0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数)

(2)汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?你联想到什么?还想知道什么?

第4篇

1．学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。

2．学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。

师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？这节课老师就要把这中间的奥秘告诉你们，相信你们得知后比老师说得还快。这节课我们一起学习倒数的认识。(板书课题)

2．同学认真观察每个算式，你发现了什么？同桌互相说一说。指名说。

3．你还能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说得这么快，有什么窍门吗？

师：说得好，因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。(把板书补充完整)

生：看这组数的乘积是否是1。如果乘积是1，这两个数是互为倒数；如果乘积不等于1，这两个数不是互为倒数。

5．思考：1的倒数是几？为什么？0有倒数吗？为什么？

同学们已经掌握了倒数的意义，也能正确地判断出两个数是不是互为倒数。那么怎样找出一个数的倒数呢？

观察互为倒数的两个数有什么特点，把观察到的结果同前后同学交流一下。

师：你们观察得很仔细。根据这一规律，你们试着做一做下面的题。

3．同学们想一想，怎样求一个数的倒数？前后、左右的同学互相说一说。

板书：求一个数( )的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

问：你们现在知道一上课时，老师为什么说得那么快了吗？奥秘在哪儿？你们已经知道了方法。如果给你一个数，你能很快写出它的倒数吗？比一比看。

问：2的倒数是几？ 10的倒数呢？怎样又对又快地写出一个自然数的倒数呢？

我们学习了哪些知识？倒数的意义是什么？怎样判断两个数是不是互为倒数？怎样求一个数的倒数？还有什么问题？

下面我们一起做几道题，检验一个我们这节课的知识是否真正掌握了。

师：所以做题时要认真审题，看清符号，千万不能出审题错误。

2．下面哪两个数互为倒数？(课本24页第2题做在书上，用线连接，投影订正。)

生：乘积是1的两个数互为倒数。这道题是3个数的乘积是1，所以错了。

每个组第一个同学手里有一块小黑板，上面都有6个数字。每人写一个数的倒数，写完后传给你后面的同学。如果后面同学发现前面的题做错了，你可以改，再做下一题再向后传。最后一名同学做完后迅速把小黑板拿到前面来。哪一组又对又快做完，哪一组就是优胜。

1．这节课的设计思想首先从如何激发学生的学习兴趣入手。一上课就采取了师生比赛填空的方法，使学生产生疑问：老师为什么说得那么快？有什么窍门？学生的兴趣一下子起来了，他们迫切地想听完这节课，解决他们心中的疑惑。这样，一上课就抓住了学生的心。在课的最后，又用小组比赛的形式设计练习，把课堂气氛推向了高潮。这样既检查了学生知识的掌握情况，又培养了学生的集体荣誉感。

2．这节课还注意充分发挥学生的主体作用。如，新授一开始，就让学生观察每道算式，找出共同点，引出倒数的意义。而后又让学生自己观察互为倒数的两个数的变化规律得出求一个数的倒数的方法。

第5篇

学生在前几课时已经学过了分数乘法，会计算分数乘整数，分数乘分数的计算方法，本课以分数乘法为基础，通过计算认识“乘积是1的两个数互为倒数”这一概念，接着教学求倒数的方法，练习六通过一系列的练习，进一步巩固倒数的概念及求一个数的倒数的方法。

“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。教材首先让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出他们的共同特点，从而导出倒数的定义。例1教学求倒数的方法，从让学生自主找一个数的倒数的活动中，体验并概括求一个数倒数的方法，最后提出1和0的倒数问题，让学生讨论得出结论。

1.在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义。

2.通过推理、探究，帮助学生掌握求一个数的倒数的方法。

3.通过学习使学生体会到学习数学的兴趣，发展学生的数学思维能力和质疑的习惯。

[教学难点]理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系，而不能单独的说某个数是倒数。

师：是啊，这些图片有了倒影，显得更加漂亮了。在我国的文字里，也有很有趣的汉字，让我们一起找找看。（课件演示有趣的汉字）

生：这些汉字上下交换位置以后，都成了新的`汉字。

师：今天我们要研究学习倒数，一个数是不是把它倒过来就是它的倒数呢？

[设计意图：学生已经学过分数的乘法，会计算分数乘整数、分数乘分数，因此，在课始，让学生通过完成练习十的第1题，既可以复习分数乘法，也为引出倒数的概念和为求一个数的倒数做好准备。]

（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与小数、分数与整数、小数与小数、小数与整数的等。如：

师：你认为倒数是怎么样的数？（估计学生可能会提出：倒数应该是两个数之间的关系；称为“倒数”是否与“颠倒”有关，怎么求倒数……）

[设计意图：通过学生自己举例两个乘积是1的不同的数，引出“倒数”的概念--乘积是1的两个数互为倒数，知道了倒数的概念，学生一定会产生“倒数”究竟是些什么样的数，怎么求一个数的倒数等疑问。学生有了疑问，才会有探索的动力，使枯燥的求倒数的方法成为学生内在的需要而主动地进行研究。]

第6篇

义务教育课程标准实验教科书（西师版）小学数学六年级上册第31页例1及填一填。第32页课堂活动第1题(1)，练习八第1、2、3题。

3．经历探究倒数的意义的过程，培养自主探究、归纳概括的能力。

一、复习巩固（利用投影打出以下算式）

1.让学生口算出上边等式的结果，以此复习分数乘法的相关知识。

2．让学生观察并说说下边排分式的特点从而对倒数有一定的感知。

二、让学生观看书上例题1， 分组合作，讨论解疑。

汇报：每组数中的两个数的分子和分母都调换了位置.

2.将每组数中的两个数相乘,计算出结果.你发现了什么?

归纳总结：像刚才这样的.一组数叫做互为倒数。乘积是1的两个数互为倒数。（板书）

分子、分母的位置 互相颠倒 倒数指的是 两个数 之间的关系。

4．让学生来说说课堂活动中1题（1）。（明确：两个数互为倒数）

总结：求一个数的倒数, 只要把这个数的分子、分母调换位置。

1．提问：整数有没有倒数，如果有该怎么求，举倒分析。

①学生思考，小组交流。（教师提示：从分数、除法之间的关系去考虑。）

③总结：0没有倒数，因为除法中0不能作除数，除数相当于分数中的分母，所以0不能作分母。因此0没有倒数，1的倒数是它本身。

总结（板书） 求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

五，课堂练习：让学生做教材31页“填一填”

③教师总结：小数也有倒数，与小数乘积为1的数就是小数的倒数。

③教师总结：带分数要先转化成假分数后，把分子、分母调换就是这个带分数的倒数。

九、课堂小结：通过这两节课的学习，你有什么收获？

学生畅谈收获心得，提出自已还不理解的地方，集体帮助解答。

2、求一个数的倒数, 只要把这个数的分子、分母调换位置。

第7篇

1、通过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义，并能正确地求一个数的倒数。

2、计算后，这些数据你发现有什么规律？（学生先独立思考，然后组内交流）

你还能写出像这样乘积是1的两个数吗？不过要写得与众不同！（鼓励学生写出整数、小数）

3、抽象概念，乘积是1的两个数，互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数，也可以说谁是谁的倒数。

5、是互为倒数的它们的积是1，这两个数有特点吗？仔细观察这些数。

师：那么5×1/5 0.2×5乘积也是1哟！怎么？把整数和小数也化成分数。

5/11的倒数是（ ），（ ）的倒数是4/7，（ ）和15是互为倒数。

你是怎样找一个数的倒数的？说说你的方法。（从倒数的意义和现象）

（1）先说说你找到的这个数的倒数的，你是怎样找的？

3、现在你对倒数有了什么新的认识？（0没有倒数，其他的数都有，1的倒数就是1。）

1、做一做，写出下面各数的倒数，并说说你是怎样想的。

2、同桌互说倒数，你说一个数，让同桌说他的倒数。汇报几组。

（5）如果一个数是a（0除外），那么这个数的倒数就是1÷a。 重点讨论：一个数的倒数一定比这个数小。

五、课堂小结。今天这节课我们认识了倒数，你对倒数有什么认识？

今天学习《倒数》一课，内容简单，在其他数学版本中只是一个练习内容。倒数对于学生来说，虽然是新的，但是却相当地容易，只要会分数乘法、分数、小数的相关知识就行了。但是在教学中学生往往会产生这样的认识，倒数就是两个数分子分母倒一下就行了。这样就会带来对知识本质的偏离，只关注事物的表象。如何来改变学生这一认识呢？

1、 倒数的内涵是什么？分子分母颠倒位置的外延与内涵的关系？如何处理两者的关系？

倒数的内涵是乘积是1的两个数。分子分母颠倒位置是倒数的外在表现，正因为分子分母颠倒了位置，那么他们的乘积就是1了，或者说因为乘积是1了，所以两个数成互为倒数就会产生这样现象。

内涵决定着外延，外延是内涵的一种表现，两者关系密切。如果让倒数的外延更丰富，那么对内涵的理解也就更充分。其实乘积是1和分子分母颠倒位置是有因果联系。

2、概念教学，一般是建立表象，然后逐步地去非本质的特征，抽象概括，最后变式巩固。但是由于倒数这一知识的本质是乘积是1，而学生往往会忽视这一本质，注重其分子分母颠倒位置的现象。因此要改变这样的教学过程。

于是，决定先直接对本质进行提练抽象(因为比较简单)，然后在进一步观察现象、比较沟通(为什么叫倒数，是什么现象决定两个数的乘积是1)逐步地丰富，不断地理解本质。

第8篇

新课标六年级上册课本p28页的例1做一做,第29页的练习。

1、知识与技能：通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。

2、过程与方法：学生根据自己的理解，发现求倒数的方法。

3、情感态度与价值观：在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。

教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。

口算：《倒数的认识》教学设计 《倒数的认识》教学设计 《倒数的认识》教学设计 《倒数的认识》教学设计

师：同学们，我们在学习新课之前，来做个文字颠倒游戏，比如老师说：“牙刷”，大家可以说“刷牙”，你们想玩吗？

这是语文方面的倒数现象，数学方面把一个数倒一下会有什么现象，你们想知道吗？4/74 3/23 1/21

师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例教师给予肯定。）

3.师：像这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这些上下颠倒的数起个名字吗？（生：倒数）好！今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识，并让学生读一读。）

根据学生回答，选择板书。如：（1）倒数？（2）怎么样求？（3）……

（设计意图）在谈话、游戏情境中引导，培养学生发现问题、提出问题能力。

师：（课件出示）同学们请看大屏幕，谁能准确的说出结果。

请同学们拿出练习本，以小组为单位：算一算，找一找，这组算式有什么特点？

2.通过观察，我们发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。

（3）师：究竟什么是倒数？开动你的脑筋，给它一个完整的答案吧？

师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（教师板书）

b：教师板书：例：3/5的倒数是5/3，等等。也可用—（破折号）表示。（规范学生的书写，养成良好的学习习惯）

（2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。那么整数有没有倒数？

生：因为任何一个整数都可以看作是分母为一的分数，根据分数的倒数求法，整数是几，它的倒数就是几分之一。

生：我认为不是所有的整数都有倒数，因为0和任数相乘都不等于1。

生1：我们小组认为整数有倒数，但是需要把特殊的0排除。

生2：我们想补充一下，在整数里，除了0这个数还有1也很特殊。也应该排除。

师生总结：大家说的很有道理，整数实际它的倒数就是几分之一，那么1和0有倒数吗？为什么？学生讨论释疑。

师：看来同学们掌握的很多，老师要来考考大家，接受挑战吗？

（课件出示练习题）填空，判断题型。（设计意图：随堂练习，及时巩固新知）

（4）、师：我们还学过哪些数？生：小数、带分数。

预设：小数倒数求法，先将小数化成分数，再求倒数。带分数的倒数求法，是将带分数化成假分数，再求倒数。（分别请学生举例说明。让学生脑子里有这个思维模式。）

师：综合上边我们学习的内容，我们能不能用一句完整的话来概括求倒数的方法。？

方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

（设计意图）充分调动学生的学习积极性，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的'探究能力和探究意识。

师：那老师来考考你，同学们请看下面的题（课件出示）。

（设计意图）多种形式的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

2、师：今天我们认识了倒数，同学们有很多发现，其实在数学中存在很多的规律，只要我们善于观察，勤于动脑，相信大家会创造更多的发现！谢谢大家，下课！

（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置